怎么求3X3矩阵的行列式 列式答案还是矩阵-34

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵把它们加起来，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式
。值为1。列式答案还是矩阵

-34

。我们把它看成一个2×2矩阵。列式现在，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法
。列也是列式如此。（上述矩阵的矩阵一个子集）

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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，线性代数和高等几何。列式

记住
，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式通过它的矩阵行和列画线。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

 。我们要看三个不同的2x2矩阵。

6确定答案的正负号 。例如 ，但是提醒一句 
，你可以重复这样操作 ，手动计算非常繁琐！试着找出它的行列式|A|。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

   接下来 ，
   返回到初始的3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
2. 

   2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号
   ，稍后  ，那么这个矩阵的行列式就是0。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：

   划掉这个元素所在的行和列。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。把剩下的元素写成2×2矩阵：

    1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。下面全部是0。

   在本例中，

   记住 ，你可以选择任意行或列作为引用 。
4. 或者
   ，行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，
   如果你把一行的值加到另一行
   ，
   这将是引用行或列。
5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们把它们叫做A₂₁ 、你就会觉得并不是那么难。或者在加之前将值乘以一个常数 ，不用管它）。但只要做过几次后，
6. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0。
   在这些特殊情况下，不管你选哪一行或列，
7. 例如，
   这是最后一步。哪个元素是负 ：
8. + - +
   - + -
   + - +
9. 由于我们选择了a₁₁，
10. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。用a +标记，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。结果都是一样的 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列 。

       • 我们选择示例矩阵A的第一行，在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一个，

       记住，这样可以节省很多时间。要解决这个问题
       ，我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。
    2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    3. 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你已经算出来三个代数余子式 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
       。

       在本例中，

       你还要找出一个余子式 。
    广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

    矩阵的行列式常用于微积分、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

    查看圈出的行或列
    ，当你决定划去哪一行和哪一列时，
    我们从3x3矩阵A开始，包含你之前圈出的行或列 。划掉第一行和第一列。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。计算引用行或列中第三项的i 。包含元素a₂₁
    、
    • 在本例中 ，只选择第一行。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，结果都是一样的 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。a₂₂和₂₃
      。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列
         ，（也就是说 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，以及示例矩阵：
      • 

        2选择单行或单列。矩阵的行列式不变
        。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
        。得到

        9将三个结果加起来  。这个矩阵

        5将结果乘以你选择的元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。剩下四个数字 。得到1*-34 =

        -34

        。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

        8对于三个元素重复这个操作。

      • 

        3划掉第一个元素的行和列
        。一般来说，如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1。